क्रमगुणित

क्रमगुणित(Factorial):- 1 से लेकर n तक की लगातार संख्याओं के गुणनफल को factorial कहते है। इसे n! से दर्शाते हैं।

n	n!
0	1
1	1
2	2
3	6
4	24
5	120
6	720
7	5040
8	40320
9	362880
10	3628800
11	39916800
12	479001600
13	6227020800
14	87178291200
15	1307674368000
16	20922789888000
17	355687428096000
18	6402373705728000
19	121645100408832000
20	2432902008176640000
70	साँचा:val
100	साँचा:val
450	साँचा:val
1000	साँचा:val
3249	साँचा:val
10000	साँचा:val
25206	साँचा:val
100000	साँचा:val
205023	साँचा:val
1000000	साँचा:val
1723508	साँचा:val
2000000	साँचा:val
10000000	साँचा:val
14842907	साँचा:val

गणित में किसी अऋणात्मक पूर्णांक n का क्रमगुणित या 'फैक्टोरियल' (factorial) वह संख्या है जो उस पूर्णांक n तथा उससे छोटे सभी धनात्मक पूर्णांकों के गुननफल के बराबर होता है। इसे n!, से निरूपित किया जाता है। उदाहरण के लिये,

<math>5 ! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \ </math>

0! का मान is 1 होता है।

गणित के अनेकों क्षेत्रों में क्रमगुणित का उपयोग करना पड़ता है, जिनमें से क्रमचय संचय (combinatorics), बीजगणित तथा गणितीय विश्लेषण (mathematical analysis) प्रमुख हैं।

इन्हें भी देखें

• गामा फलन
• क्रमचय-संचय

बाहरी कड़ियाँ

• Approximation formulas
• All about factorial notation n!
• "Double Factorial Derivations"

Factorial calculators and algorithms

• Factorial Calculator: instantly finds factorials up to 10^14!
• Animated Factorial Calculator: shows factorials calculated as if by hand using common elementary school aglorithms
• "Factorial" by Ed Pegg, Jr. and Rob Morris, Wolfram Demonstrations Project, 2007.
• Fast Factorial Functions (with source code in Java, C#, C++, Scala and Go)