कोणीय वेग
D.v. समय के साथ ध्रुवांतर द्वारा घुमे गए कोण की दर को कोणीय वेग (angular velocity) कहते हैं। इसका संकेत <math>\omega</math> है। यदि समय <math>\mathbf{t}</math> में ध्रुवोत्तर कोण <math>\mathbf{\theta}</math> से घूम गया हो, तो-
<math>\omega</math> = <math>\mathbf{\theta}</math> <math>\mathbf{\big /}</math> <math>\mathbf{t}</math> रेडियन / सेकेंड (S.I.)
कोणीय वेग एक सदिश राशि है (इसे छद्म सदिश कहना अधिक सही है)। इसकी दिशा वस्तु के घूर्णन तल के लम्बवत (अर्थात् घूर्णन अक्ष की दिशा में) होती है।
कोणीय वेग तथा रेखीय वेग में सम्बन्ध
मान लें कि <math>\mathbf{t}</math> समय में कोई वस्तु <math>\mathbf{P}</math> से <math>\mathbf{Q}</math> तक चलती है और यदि <math>\mathbf{P}{Q}</math> = <math>\mathbf{S}</math> हो, तो
वस्तु का रेखीय चाल <math>\mathbf{V}</math> = <math>\mathbf{S}</math> <math>\mathbf{\big /}</math> <math>\mathbf{t}</math>
<math>\omega</math> = <math>\mathbf{\theta}</math> <math>\mathbf{\big /}</math> <math>\mathbf{t}</math>, जब <math>\mathbf{\theta}</math> रेडियन में मापा जाता है तो-
<math>\mathbf{\theta}</math> = <math>\mathbf{S}</math> <math>\mathbf{\big /}</math> <math>\mathbf{r}</math>
<math>\omega</math> = <math>\frac{S\big /r}{t}</math> = <math>\frac{I}{r}</math> = <math>\frac{S}{t}</math> = <math>\frac{V}{r}</math>
<math>\therefore</math> <math>\mathbf{V}</math> = <math>\mathbf{r}</math> <math>\mathbf{x}</math> <math>\omega</math>
अर्थात रेखीय वेग = त्रिज्या <math>\times</math> कोणीय वेग
बाहरी कड़ियाँ
- A college text-book of physics By Arthur Lalanne Kimball (Angular Velocity of a particle)