कोणीय त्वरण

चिरसम्मत यांत्रिकी

<math>\mathbf{F} = m \mathbf{a}</math> न्यूटन का गति का द्वितीय नियम

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कोणीय वेग में परिवर्तन की दर को कोणीय त्वरण (साँचा:lang-en) कहते हैं। अन्तर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली में इसका मात्रक रेडियन प्रति वर्ग सैकण्ड (rad/s²) है और सामान्यतः इसे एल्फा (α) से प्रदर्शित किया जाता है।

गणितीय परिभाषा

कोणीय वेग को निम्न प्रकार से परिभाषित किया जाता है:

<math>{\alpha} = \frac{d{\omega}}{dt} = \frac{d^2{\theta}}{dt^2}</math>, or

<math>{\alpha} = \frac{a_T}{r}</math>,

जहाँ, ω कोणिय वेग है, a_T स्पर्शीय रेखीक त्वरण का है और r (सामान्यतः इसे वक्रता त्रिज्या लिया जाता है।) निर्देश तंत्र के मूल बिन्दु से दूरी है जहाँ से ω व θ परिभाषित हैं।

गति के समीकरण

द्विवीमिय घूर्णन गति के लिए, न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार बलाघूर्ण व कोणीय त्वरण में सम्बन्ध

<math>{\tau} = I\ {\alpha}</math>,

जहाँ τ पिण्ड पर लगने वाला कुल बल आघूर्ण है तथा <math>I</math> जड़त्वाघूर्ण

ये भी देखें

• कोणीय वेग
• घूर्णन