समान्तर माध्य
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साँचा:asbox गणित एवं सांख्यिकी में समान्तर माध्य (arithmetic mean) नमूने के आंकड़ों की केन्द्रीय प्रवृत्ति (central tendency) की एक गणितीय माप है। इसे प्रायः 'औसत' (average) या 'माध्य' (mean) ही कहते हैं। किन्तु जब इसे दूसरे प्रकार के माध्यों (जैसे ज्यामितीय माध्य या हरात्मक माध्य) से अलग करते हुए देखना हो तो इसे 'समान्तर माध्य' कहते हैं। (समान्तर माध्य =पदक का योग/पदो की संख्या) गणित एवं सांख्यिकी के अलावा समान्तर माध्य का अर्थनीति, समाजशास्त्र, इतिहास आदि में प्रायः देखने को मिलता है।
- <math>\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + .. .. + x_n}{n} = {1 \over n} \sum_{i = 1}^n{x_i}</math>
गुण
- समान्तर माध्य, गुणोत्तर माध्य से बड़ा होता है।
- <math>\sqrt[n]{x_1 x_2 \dots x_n} \le \frac{x_1+ \dots + x_n}{n}</math>
- समान्तर माध्य, सबसे बड़ी संख्या से छोटा तथा सबसे छोटी संख्या से बड़ा होता है।
- <math>\min \{x_1, x_2, \dots x_n\} \le \frac{x_1+ \dots + x_n}{n}
\le \max \{x_1, x_2, \dots x_n\}</math>
सन्दर्भ
इन्हें भी देखें
- गुणोत्तर माध्य
- हरात्मक माध्य
- वर्ग माध्य मूल (RMS)
- सामान्यीकृत माध्य (Generalized mean)