प्राचीन मिस्री भार एवं मापन

प्राचीन रैखिक मापन इकाई को शाही क्यूबिट कहते थे और यह 523.5mm (20.61 इंच) लम्बाई की थी। इसे 7 हथेलियों में, जो 4 संख्या प्रति में विभक्त थी, परिणामतः 28 संख्या. यह मापन मानक कम से कम 2,700 B.C. से प्रयोग होता आ रहा था। असली क्यूबिट के कई उदाहरण अभी भी उपलब्ध हैं। इनमें से कई उत्सवीय मौकों पर प्रयोग होते हैं और मन्दिरों में अभी भी मिल जाते हैं।

प्राचीन मिस्री मापन मानक लगभग कई सहस्र वर्षों पूर्व दो प्रणालियों के मिलन से बने थे। प्राचीनतम मानव शरीर माप ग्लिफ़ के काल के हैं, जिसमें से क्यूबिट को कई पैलेट्स में देखा गया है। प्राचीनतम कृषि संबंधी ग्लिफ़ बिच्छू राजा की पैलेटों में दर्शाता है खेत, जो कि सिंचाई की नालियों से बंटे हैं।

एक प्रणाली दशमलवधारित थी, जो कि होरस-अक्षि द्विधारी खंड (बाइनरी फ़्रैक्शन) में लिखे थे और सर्वेक्षणकर्ताओं द्वारा खेतों के मापन हेतु प्रयोग होते थे।

दूसरी प्रणाली यथार्थ व शुद्ध थी, जिसमें हेकत को होरस अक्षि भागफ़ल में विभजित किया गया था और अगे मिस्री ख्ण्ड परिमाणीकृत रिमेंडरों में बंटा था। यह 1/320 वीं इकाई र्हो नाम से बनी थी। दोनों ही प्रणालियां इकाई खण्डों को ध्यान में रखकर बनीं थीं, जिसमें दाशमलव वाली असीमित श्रेणी थी और्यथार्थ वाली सीमित श्रेणी थी।

प्राचीन मिस्र की मानव आधारित मापन पद्धति

होरस की अक्षि का चित्रण

होरस अक्षि की कलाकृति

अंतरण

1 सामान्य मेसोपोटामियाई क्यूबिट = 5 हस्त = 30 अंगुल = 25 अंगुष्ठ = 500 mm.

1 महा मेसोपोटामियाई क्यूबिट = 6 हस्त = 36 अंगुल = 30 अंगुष्ठ = 600 mm.

1 सामान्य मिस्री क्यूबिट = 6 हथेली= 24 अंगुल = 450 mm.

1 शाही मिस्री क्यूबिट = 7 हथेली= 28 अंगुल = 525 mm.

यूनानियों ने मानवीय हाथ आधारित क्यूबीट को प्रयोग जारी रखा, जबकि रोमन लोगों ने हथेली आधारित को.

इकाई माप

मिस्री माप इस मानक पर सुव्यवस्थित हैं, परन्तु असल मापन राड और उपकरण एक मिलिमीटर प्रति क्यूबिट तक बदल सकते हैं।

1 अंगुल, db = 18¾ mm

1 हथेली, šsp = 4 db = 75 mm

1 हाथ, drt = 5 db = 93¾ mm

1 मुष्टि, amm = 6 db = 112½ mm

1 स्पैन, spd = 12 db = 225 mm

1 पाद, bw = 16 db = 300 mm

1 रेमन, rmn = 20 db = 375 mm

1 सामान्य क्यूबिट, mh = 6 šsp = 450 mm

1 शाही क्यूबिट, mh = 7 šsp = 525 mm

1 निब्व = 8 šsp = 600 mm

1 दुगुना रेमन= 2 rmn = 750 mm

1 राड, h3yt = 10 mh (शाही) = 5.25 m

1 ht, ht n nhw = 10 h3yt = 52.5 m

1 मार्च का मिनट = 350 mh (शाही) = 183.75 m

1 मार्च का घंटा, atur, itrw = 21,000 mh (शाही) ≈ 11 km

इत्र्व और अतुर

For longer distances the Egyptians used a minute of march of 350 royal cubits and an atur (hour of march) or itrw (river journey) of 21,000 royal cubits.

क्षेत्रफ़ल

• 1 st3t spd := 1/5 st3t, एक खेत जिसके किनारे 100 spd ≈ 550 m², 5625 ft²
• 1 st3t mh bw := 1/3 st3t, एक खेत जिसके किनारे 100 mh bw ≈ 916 2/3 m², 10,000 ft²
• 1 st3t remen := 1/2 st3t, एक खेत जिसके किनारे 100 रेमन≈ 1375 m², 15,000 ft²
• 1 st3t khet, एक खेत जिसके किनारे 100 सामान्य क्यूबिट ≈ 2000 m², 21,000 ft²
• 1 st3t, एक खेत (3ht) जिसके किनारे 100 शाही क्यूबिट या 1 ht n nhw ≈ 2750 m², 30000 ft²

आयतन

• 1 हेकत, hk3t := 1/30 शाही क्यूबिट³ ≈ 4.8 l, अनाज हेतु
• 1 ओइपे, ipet := 4 हेकत ≈ 19 l
• 1 जर := 5 oipe ≈ 96 l
• 1 हिनु := 1/10 हेकत ≈ 0.48 l, ्सुगंध और अनाज हेतु
• 1 द्जा" := 1/64 hekat, 75 cc MK में और 1/64 भाग oipe का, 300 cc,MK में
• 1 रो := 1/32 hinu 1/320 'हेकत' ≈ 0.015 l
• 1 देस :≈ 0.5 l, तरल हेतु
• सेचा: बीयर हेतु
• hebenet: मदिरा हेतु
• खण्ड 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 और 1/64 हेकत (आयतन इकाई), “होरस अक्षि” नियम से, भी रोटी और बीयर हेतु प्रयोगनीय थे।

भार

• 1 देबन :≈ 91 g, सामान्यतः तांबे के, परन्तु रजत, सुवर्ण और सीसे के भी थे। यह मुद्रा हेतु भी प्रयोगनीय थे।
• 1 क्वेडेटी := 1/10 देबन
• शैटी := 1/6 रजत देबन या 1/3 सीसा देबन

सन्दर्भ

• Gardiner Egyptian Grammar § 266 for names of Egyptian units
• Mathematics in the time of the Pharaohs, Gillings, chapter 20.
• The Civilisation of Ancient Egypt, Paul Johnson
• Pommerening, Tanja, "Altagyptische Holmasse Metrologish neu Interpretiert" and relevant phramaceutical and medical knowledge, an abstract, Phillips-Universtat, Marburg, 8-11-2004, taken from "Die Altagyptschen Hohlmass" in studien zur Altagyptischen Kulture, Beiheft, 10, Hamburg, Buske-Verlag, 2005

बाहरी कड़ियाँ

• Egyptian ceremonial ruler showing fingers, palms, hands, fists, feet, remen
• Cubit divided into fingers and hands
• Modern replica of Egyptian ruler
• Wooden ruler
• Egyptian cubit rods
• Wooden ruler
• Egyptian Cubit Rods and Cubits
• Measuring length in Ancient Egypt
• Irrational numbers and pyramids
• Sekeds and the Geometry of the Egyptian Pyramids