उपसमुच्चय का स्रोत देखें

[[File:Subset with expansion-hi.svg|thumb| [[वेन आरेख]] द्वारा उपसमुच्चय का निरूपण ; यहाँ '''अ''' और '''आ''' दोनों '''इ''' के उपसमुच्चय हैं। '''आ''', '''अ''' का उपसमुच्चय है। ]]
यदि कोई दो [[समुच्चय (गणित)|समुच्चय]] ऐसे हों कि एक का प्रत्येक अवयव दूसरे का भी अवयव हो तो प्रथम समुच्चय को द्वितीय का '''उपसमुच्चय''' (subset) कहते हैं। इसे ⊂ और ⊃ से [[समुच्चय संकेतन|निरुपित]] किया जाता है।<ref>{{cite book|title=सिविल सेवा प्रारम्भिक परिक्षा|author=शीलवंत सिंह|publisher=टाटा मैकग्रा - हिल एजुकेशन |year=2011|isbn=9780071074810 |page=54}}</ref> उदाहरण के लिए यदि समुच्चय A का प्रत्येक अवयव B का भी अवयव है तो इसे A ⊂ B से निरुपित करते हैं और 'A उपसमुच्चय है B का' पढ़ते हैं एवं B को A का अधिसमुच्चय कहते हैं।

== गुणधर्म ==
* [[रिक्त समुच्चय]] प्रत्येक समुच्चय का उपसमुच्चय होता है।
* प्रत्येक समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है।
* यदि समुच्चय A, समुच्चय B का उपसमुच्चय नहीं है तो इसे A ⊄ B से निरुपित करते हैं और 'A उपसमुच्चय नहीं है B का' पढ़ते हैं।
* दो समुच्चय अपने [[संघ (समुच्चय सिद्धान्त)|संघ समुच्चय]] के उपसमुच्चय होते हैं। 
* [[सर्वनिष्ठ (समुच्चय सिद्धान्त)|सर्वनिष्ठ समुच्चय]] दोनों समुच्चयों और उनके संघ समुच्चय का उपसमुच्चय होता है।

== इन्हें भी देखें==
* [[परिमित समुच्चय]] और [[अपरिमित समुच्चय]]
* [[वेन आरेख]]

== सन्दर्भ ==
{{टिप्पणीसूची}}

[[श्रेणी:समुच्चय सिद्धान्त]]