स्वस्तिक वक्र

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स्वास्तिक वक्र

स्वास्तिक वक्र (Swastika curve) एक क्वार्टिक समतल वक्र है जिसे मार्टिन कुंडी और एपी रोलेट ने अपनी पुस्तक गणितीय मॉडल [१] में स्वास्तिक वक्र नाम दिया है क्योंकि इसका स्वरूप अस्तिक से मिलता है।

समीकरण

इस वक्र का कार्तीय समीकरण निम्नलिखित है-

<math> y^4-x^4 = xy,\, </math>

इस वक्र का ध्रुवीय समीकरण निम्नलिखित है-

<math>r^2 = \frac{\sin(\theta)\cos(\theta)}{\sin^4(\theta) - \cos^4(\theta)} = - \frac{\tan(2\theta)}{2}. \,</math>

यह वक्र दक्षिणावर्त स्वस्तिक के समान दिखता है। निम्नलिखित समीकरण वामावर्त स्वस्तिक का कार्तीय समीकरण है,

<math> x^4 - y^4 = xy. \,</math>

संदर्भ

  1. स्क्रिप्ट त्रुटि: "citation/CS1" ऐसा कोई मॉड्यूल नहीं है।

बाहरी संबंध

  • स्क्रिप्ट त्रुटि: "citation/CS1" ऐसा कोई मॉड्यूल नहीं है।