स्थिति सदिश

P तथा Q दो बिन्दु हैं जिनके स्थिति सदिश चित्र में दिखाये गये हैं।

स्थिति सदिश (साँचा:lang-en) किसी बिन्दु की स्थिति को प्रदर्शित करने वाली सदिश राशि है। ज्यामिति में इसे केवल स्थिति अथवा त्रिज्य सदिश कहा जाता है। इसे सामान्यतः r अथवा s से पर्दर्शित किया जाता है जो मूल बिन्दु O से अध्ययन बिन्दु P तक के विस्थापन के तुल्य है:

<math>\mathbf{r}=\overrightarrow{OP}.</math>

सामान्यतः यह द्विविमीय अथवा त्रिविमीय समष्टि में उपयोग होता है लेकिन आसानी से इसे बहु-विमा में व्यापकीकृत किया जा सकता है।

अनुप्रयोग

रेखीक बीजगणित

रेखीक बीजगणित में n-विमीय स्थिति सदिश के पृथक्करण का अध्ययन किया जाता है तथा इसे आधार^{need to confirm} सदिशों के रेखिक संयुग्मन से प्रदर्शित किया जा सकता है (वाक्यो के सुधार की अतिआवश्यकता है)

<math>\mathbf{r} = \sum_{i=1}^n x_i \mathbf{e}_i = x_1 \mathbf{e}_1 + x_2 \mathbf{e}_2 + \cdots x_n \mathbf{e}_n </math>

स्थिति के अवकलज

वेग

<math>\mathbf{v}=\frac{\mathrm{d}\mathbf{r}}{\mathrm{d}t}</math>

त्वरण

<math>\mathbf{a}=\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}^2\mathbf{r}}{\mathrm{d}t^2}</math>

ये भी देखें

• वक्र
• विस्थापन (सदिश)