प्रत्यास्थता मापांक
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यंग मापांक (Young's modulus) या प्रत्यास्थता मापांक (modulus of elasticity) एक संख्या है जो बताती है कि किसी वस्तु या पदार्थ पर बल लगाकर उसका आकार बदलना कितना कठिन है। इसका मान वस्तु के प्रतिबल-विकृति वक्र (stress–strain curve) के प्रवणता के बराबर होता है।[१] परिभाषा के रूप में,
- <math>\lambda \ \stackrel{\text{def}}{=}\ \frac {\text{stress}} {\text{strain}}</math>
कुछ पदार्थों के प्रत्यास्थता मापांक
| पदार्थ | प्रत्यास्थता मापांक (E) , GPa |
|---|---|
| रबर | 0,01 - 0,1 |
| काष्ठ (रेशों के अनुप्रस्थ) | 0,6 - 1,0 |
| नाइलोन | 2 - 4 |
| पॉलीस्टरीन | 3 - 3,5 |
| IJs | 9,1 |
| काष्ठ (रेशों के समानान्तर) | 9 - 16 |
| GRP (ग्लास फाइबर री-इनफोर्स्ड प्लास्टिक/पॉलीस्टर्) | 7 - 45 |
| उच्च शक्ति कंक्रीट (संपीडन में) | 30 |
| मग्नीशियम | 45 |
| अलुमिनियम | 69 |
| साधारण काच | 69 |
| काच | 72 |
| Gietijzer | 100 |
| टाइटेनियम (Ti) | 105 - 120 |
| कांसा | 103 - 124 |
| CRP (कार्बन फाइबर रीइन्फोर्स्ड प्लास्टिक्) | 70 - 200 |
| इस्पात | 210 |
| टंग्स्टन | 400 - 410 |
| सिलिकॉन कार्बाइड (SiC) | 450 |
| कार्बन नैनोट्यूब[२] | 1000+ |
| हीरा[३] | 1220 |
सन्दर्भ
| परिवर्तन के सूत्र | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| होमोजिनस आइसोट्रॉपिक रैखिक प्रत्यास्थ पदार्थ के कोई भी दो मापांक दिये हों तो अन्य गुण निम्नलिखित सूत्रों द्वारा प्राप्त किये जा सकते हैं। | ||||||||||
| <math>(K,\,E)</math> | <math>(K,\,\lambda)</math> | <math>(K,\,G)</math> | <math>(K,\, \nu)</math> | <math>(E,\,G)</math> | <math>(E,\,\nu)</math> | <math>(\lambda,\,G)</math> | <math>(\lambda,\,\nu)</math> | <math>(G,\,\nu)</math> | <math>(G,\,M)</math> | |
| <math>K=\,</math> | <math>K</math> | <math>K</math> | <math>K</math> | <math>K</math> | <math>\tfrac{EG}{3(3G-E)}</math> | <math>\tfrac{E}{3(1-2\nu)}</math> | <math>\lambda+ \tfrac{2G}{3}</math> | <math>\tfrac{\lambda(1+\nu)}{3\nu}</math> | <math>\tfrac{2G(1+\nu)}{3(1-2\nu)}</math> | <math>M - \tfrac{4G}{3}</math> |
| <math>E=\, </math> | <math>E</math> | <math>\tfrac{9K(K-\lambda)}{3K-\lambda}</math> | <math>\tfrac{9KG}{3K+G}</math> | <math>3K(1-2\nu)\,</math> | <math>E</math> | <math>E</math> | <math>\tfrac{G(3\lambda + 2G)}{\lambda + G}</math> | <math>\tfrac{\lambda(1+\nu)(1-2\nu)}{\nu}</math> | <math>2G(1+\nu)\,</math> | <math>\tfrac{G(3M-4G)}{M-G}</math> |
| <math>\lambda=\,</math> | <math>\tfrac{3K(3K-E)}{9K-E}</math> | <math>\lambda</math> | <math>K-\tfrac{2G}{3}</math> | <math>\tfrac{3K\nu}{1+\nu}</math> | <math>\tfrac{G(E-2G)}{3G-E}</math> | <math>\tfrac{E\nu}{(1+\nu)(1-2\nu)}</math> | <math>\lambda</math> | <math>\lambda</math> | <math>\tfrac{2 G \nu}{1-2\nu}</math> | <math>M - 2G\,</math> |
| <math>G=\, </math> | <math>\tfrac{3KE}{9K-E}</math> | <math>\tfrac{3(K-\lambda)}{2}</math> | <math>G</math> | <math>\tfrac{3K(1-2\nu)}{2(1+\nu)}</math> | <math>G</math> | <math>\tfrac{E}{2(1+\nu)}</math> | <math>G</math> | <math>\tfrac{\lambda(1-2\nu)}{2\nu}</math> | <math>G</math> | <math>G</math> |
| <math>\nu=\,</math> | <math>\tfrac{3K-E}{6K}</math> | <math>\tfrac{\lambda}{3K-\lambda}</math> | <math>\tfrac{3K-2G}{2(3K+G)}</math> | <math>\nu</math> | <math>\tfrac{E}{2G}-1</math> | <math>\nu</math> | <math>\tfrac{\lambda}{2(\lambda + G)}</math> | <math>\nu</math> | <math>\nu</math> | <math>\tfrac{M - 2G}{2M - 2G}</math> |
| <math>M=\,</math> | <math>\tfrac{3K(3K+E)}{9K-E}</math> | <math>3K-2\lambda\,</math> | <math>K+\tfrac{4G}{3}</math> | <math>\tfrac{3K(1-\nu)}{1+\nu}</math> | <math>\tfrac{G(4G-E)}{3G-E}</math> | <math>\tfrac{E(1-\nu)}{(1+\nu)(1-2\nu)}</math> | <math>\lambda+2G\,</math> | <math>\tfrac{\lambda(1-\nu)}{\nu}</math> | <math>\tfrac{2G(1-\nu)}{1-2\nu} </math> | <math>M</math> |