चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर

चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (Compound annual growth rate (CAGR)) ज्यामितीय अनुक्रम अनुपात के लिए एक व्यवसाय और निवेश विशिष्ट शब्द है जो किसी समयावधि में पुनर्प्राप्ति (return) का स्थिर दर (constant rate) प्रदान करता है। CAGR एक लेखांकन शब्द नहीं है, लेकिन इसका उपयोग अक्सर व्यवसाय के कुछ तत्वों का वर्णन करने के लिए किया जाता है, उदाहरण के लिए राजस्व, वितरित इकाइयाँ (units delivered), पंजीकृत उपयोगकर्ता, आदि। CAGR आवधिक पुनर्प्राप्ति (periodic return) की अस्थिरता (volatility) के प्रभाव (जो कि अंकगणित को अप्रासंगिक बना सकता है) को कम करता है। यह विशेषत: किसी उभय-निष्ठ डोमेन (common domain) के विभिन्न डेटा सेटों के विकास दर की तुलना करने के लिए उपयोगी है, जैसे कि एक ही उद्योग या क्षेत्र की कंपनियों की राजस्व वृद्धि दर की तुलना।

CAGR एक और भी ज्यादा सामान्य शब्द घातीय वृद्धि दर के बराबर होता है, तब जब घातीय वृद्धि अंतराल एक वर्ष हो।

सूत्र

CAGR को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

<math>\mathrm{CAGR}(t_0,t_n) = \left( \frac{V(t_n)}{V(t_0)} \right)^\frac{1}{t_n-t_0} - 1 </math>

जहाँ:
<math>V(t_0)</math> = प्रारंभिक मूल्य (initial value)
<math>V(t_n)</math> = अंतिम मूल्य (end value)
<math>t_n - t_0</math> = वर्षों की संख्या (number of years)।