वेग
किसी वस्तु का वेग निर्देश तंत्र में उसकी स्थिति में परिवर्तन की दर होती है और यह समय का फलन होती है। किसी वस्तु की चाल और गति की दिशा के साथ लेने पर वेग तुल्य होती है (जैसे 60 किमी प्रति घण्टा उत्तर की तरफ)। वेग चिरसम्मत भौतिकी में पिण्डों की गति को वर्णित करने वाली शाखा में गतिकी का एक मूलभूत अवधारणा है।
वेग एक सदिश भौतिक राशि है; जिसके लिए परिमाण और दिशा दोनों आवश्यक हैं।
तात्क्षणिक वेग
किसी क्षण पर वस्तु वेग को उसका तात्क्षणिक वेग कहते हैं। जब कोई वस्तु समान समयान्तराल में असमान विस्थापन करती है तो वस्तु के वेग को परिवर्ति वेग कहते हैं। परिवर्ती वेग की दशा में वस्तु का तात्क्षणिक वेग नियत नहीं रहता, बल्कि परिवर्ती होता है।
अगर हम v को वेग और x को विस्थापन (स्थिति में परिवर्तन) वेक्टर के रूप में मानते हैं , तो हम किसी विशेष समय टी पर किसी कण या वस्तु के (तात्कालिक) वेग को व्यक्त कर सकते हैं, समय के साथ स्थिति के व्युत्पन्न के रूप में :
- <math>\boldsymbol{v} = \lim_{{\Delta t}\to 0} \frac{\Delta \boldsymbol{x}}{\Delta t} = \frac{d\boldsymbol{x}}{d\mathit{t}} .</math>
इस व्युत्पन्न समीकरण से, एक आयामी मामले में यह देखा जा सकता है कि वेग बनाम समय ( v बनाम t ग्राफ) के तहत क्षेत्र विस्थापन, x है । कैलकुलस शब्दों में, वेग फ़ंक्शन v ( t ) का अभिन्न अंग विस्थापन फ़ंक्शन x ( t ) है । चित्र में, के तहत वक्र लेबल पीला क्षेत्र को यह मेल खाती रों ( एस विस्थापन के लिए एक वैकल्पिक अंकन किया जा रहा है)।
- <math>\boldsymbol{x} = \int \boldsymbol{v} \ d\mathit{t} .</math>
चूँकि समय के साथ स्थिति की व्युत्पत्ति समय ( सेकंड में ) में विभाजित स्थिति ( मीटर में ) में परिवर्तन को गति देती है, वेग को मीटर प्रति सेकंड (m / s) में मापा जाता है । हालांकि एक तात्कालिक वेग की अवधारणा पहली बार प्रति-सहज प्रतीत हो सकती है, यह उस वेग के रूप में सोचा जा सकता है कि वस्तु उस समय यात्रा करना जारी रखेगी यदि वह उस समय गति करना बंद कर दे।