सापेक्ष वेग
जब दो वस्तुएं गतिमान हों तो एक वस्तु द्वारा प्रेक्षित दूसरे वस्तु का वेग आपेक्षिक वेग या सापेक्ष वेग (relative velocity) कहलाता है। अर्थात् वस्तु <math>\mathbf{A}</math> का <math>\mathbf{B}</math> के सापेक्ष वेग वह वेग है जिस वेग से वस्तु <math>\mathbf{B}</math> से देखने पर वस्तु <math>\mathbf{A}</math> चलती हुई प्रतीत होती है।
कुछ स्थितियाँ
- माना कि दो साइकिल सवार क्रमशः <math>\mathbf{V}</math>A और <math>\mathbf{V}</math>B के वेग से चल रहे हैं।
समान दिशा में
जब दोनों सवार एक हि दिशा में गतिमान हों, ऐसी स्थिति में
पहले सवार की अपेक्षा दूसरे सवार का वेग
<math>\mathbf{V}</math>BA = <math>\mathbf{V}</math>B <math>-</math> <math>\mathbf{V}</math>A
तथा, दूसरे सवार की अपेक्षा पहले सवार का वेग
<math>\mathbf{V}</math>AB = <math>\mathbf{V}</math>A <math>-</math> <math>\mathbf{V}</math>B
विपरीत दिशा में
जब दोनों सवार एक–दूसरे के विपरीत दिशा में गतिमान हों, तो ऐसी स्थित में
पहले सवार की अपेक्षा दूसरे सवार का वेग
<math>\mathbf{V}</math>BA = <math>\mathbf{V}</math>B <math>-</math> (<math>-</math> <math>\mathbf{V}</math>A)
<math>\mathbf{V}</math>BA = <math>\mathbf{V}</math>B <math>+</math> <math>\mathbf{V}</math>A
तथा, दूसरे सवार की अपेक्षा पहले सवार का वेग
<math>\mathbf{V}</math>AB = <math>\mathbf{V}</math>A <math>-</math> (<math>-</math><math>\mathbf{V}</math>B)
<math>\mathbf{V}</math>AB = <math>\mathbf{V}</math>A <math>+</math> <math>\mathbf{V}</math>B
किसी भी दिशा में
यदि दो गतिमान वस्तुओं के वेग एक सीधी रेखा में न होकर किसी कोण पर झुके हों, तो एक वस्तु की अपेक्षा दूसरी वस्तु का वेग उनके वेगों के सदिश अन्तर के बराबर होता है।
माना कि वस्तु <math>\mathbf{A}</math> का वेग <math>\mathbf{V}</math>A के साथ वस्तु <math>\mathbf{B}</math> का वेग <math>\mathbf{V}</math>B, <math>\mathbf{\theta}</math> कोण बनाता है।
अत: <math>\mathbf{A}</math> के प्रति <math>\mathbf{B}</math> का आपेक्षिक वेग
<math>\overrightarrow{V}</math>BA = <math>\overrightarrow{V}</math>B <math>+</math> (<math>-</math><math>\overrightarrow{V}</math>A)
या <math>\overrightarrow{V}</math>BA = <math>\overrightarrow{V}</math>B <math>-</math> <math>\overrightarrow{V}</math>A
<math>\mathbf{B}</math> के प्रति <math>\mathbf{A}</math> का आपेक्षिक वेग
<math>\overrightarrow{V}</math>AB = <math>\overrightarrow{V}</math>A <math>+</math> (<math>-</math><math>\overrightarrow{V}</math>B)
या <math>\overrightarrow{V}</math>AB = <math>\overrightarrow{V}</math>A <math>-</math> <math>\overrightarrow{V}</math>B
अत: <math>\overrightarrow{V}</math>AB = <math>-</math> <math>\overrightarrow{V}</math>BA