मकड़ी आरेख
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गणित में ऐकिक मकड़ी आरेख (यूनिटरी स्पाइडर डायग्राम) आयलर अथवा वेन आरेख पर अस्तित्व बिन्दु जोड़ता है। बिन्दु आयलर आरेख में कंटूरों का सर्वनिष्ठ की विशेषता के अस्तित्व को निरूपित करता है। ये बिन्दु मिलकर मकड़ी जैसी आकृति निर्मित करते हैं। संयुक्त बिन्दु "अथवा" तर्क को निरूपित करता है जिसे तर्क संगत वियोजन के रूप में जाना जाता है।
एक मकड़ी आरेख ऐकिक मकड़ी आरेखों सहित तार्किक संकेत <math>\land,\lor,\lnot</math> को शामिल करने वाले बूलीय व्यंजक है। उदाहरण के लिए, इसमें दो मकड़ी अरेखों का संयोजन, दो मकड़ी आरेखों का वियोजन अथवा मकड़ी आरेख का निषेध भी हो सकता है।
उदाहरण
प्रदर्शित चित्र में, निम्नलिखित वियोजन आयलर आरेख से स्पष्ट है।
- <math>A \land B</math>
- <math>B \land C</math>
- <math>F \land E</math>
- <math>G \land F</math>
इस उदाहरण में दो मकड़ी निम्नलिखित तार्किक व्यंजकों के अनुरूप है:
- लाल स्पाइडर: <math>(F \land E) \lor (G) \lor (D)</math>
- नीला स्पाइडर: <math>(A) \lor (C \land B) \lor (F)</math>
सन्दर्भ
- Howse, J. and Stapleton, G. and Taylor, H. Spider Diagrams लंदन मैथेमेटिकल सोसाइटी, Journal of Computation and Mathematics, (2005) v. 8, pp. 145–194. ISSN 1461-1570 Accessed on January 8, 2012 here
- Stapleton, G. and Howse, J. and Taylor, J. and Thompson, S. What can spider diagrams say? Proc. Diagrams, (2004) v. 168, pgs 169-219 Accessed on January 4, 2012 here
- Stapleton, G. and Jamnik, M. and Masthoff, J. On the Readability of Diagrammatic Proofs Proc. Automated Reasoning Workshop, 2009. PDF