ब्रह्मगुप्त मैट्रिक्स

गणित में निम्नलिखित मैट्रिक्स को ब्रह्मगुप्त मैट्रिक्स कहते हैं। यह भारत के महान गणितज्ञ ब्रह्मगुप्त द्वारा प्रतिपादित की गयी थी।

<math>B(x,y) = \begin{bmatrix}

x & y \\ \pm ty & \pm x \end{bmatrix}.</math>

यह मैट्रिक्स निम्नलिखित समीकरण को संतुष्ट करती है-

<math>B(x_1,y_1) B(x_2,y_2) = B(x_1 x_2 \pm ty_1 y_2,x_1 y_2 \pm y_1 x_2).\,</math>

इस मैट्रिक्स के पूर्णांक घात के गुण

<math>B^n = \begin{bmatrix}

x & y \\ ty & x \end{bmatrix}^n = \begin{bmatrix} x_n & y_n \\ ty_n & x_n \end{bmatrix} \equiv B_n.</math>

<math>\ x_n</math> और <math>\ y_n</math> को ब्रह्मगुप्त बहुपद (Brahmagupta polynomial) कहते हैं। ब्रह्मगुप्त मैट्रिक्स का विस्तार को ऋणात्मक घातांकों के लिये भी किया जा सकता है-

<math>B^{-n} = \begin{bmatrix}

x & y \\ ty & x \end{bmatrix}^{-n} = \begin{bmatrix} x_{-n} & y_{-n} \\ ty_{-n} & x_{-n} \end{bmatrix} \equiv B_{-n}.</math>

इन्हें भी देखें

• ब्रह्मगुप्त सर्वसमिका
• ब्रह्मगुप्त फलन

बाहरी कड़ियाँ

• Eric Weisstein. Brahmagupta Matrix, MathWorld, 1999.
• साँचा:cite book