ऊष्मा समीकरण
नेविगेशन पर जाएँ
खोज पर जाएँ
The printable version is no longer supported and may have rendering errors. Please update your browser bookmarks and please use the default browser print function instead.
उष्मा समीकरण (heat equation) महत्वपूर्ण आंशिक अवकल समीकरण है जो किसी वस्तु के किसी क्षेत्र में समय के साथ ताप की स्थिति बताता है। तीन स्पेस चरों (x,y,z) एवं समय t के किसी फलन u(x,y,z,t) के लिये उष्मा समीकरण निम्नवत है:
- <math>\frac{\partial u}{\partial t} -\alpha\left(\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2u}{\partial z^2}\right)=0</math>
ऐसे भी लिखा जाता है
- <math>\frac{\partial u}{\partial t} - \alpha \Delta u=0</math>
या कभी कभी
- <math>\frac{\partial u}{\partial t} - \alpha \nabla^2 u=0</math>
बाहरी कड़ियाँ
- Derivation of the heat equation
- Linear heat equations: Particular solutions and boundary value problems - from EqWorld