गतिकीय तन्त्र

चक्र

द्विभाजन आरेख

गतिकीय तन्त्र (Dynamical system) ऐसी प्रक्रिया या गणितीय मॉडल जिसमें निहित चरों (स्टेट्स या अवस्थाएं) का मान समय पर निर्भर करता है तथा जिसमें निम्नलिखित दो गुण होते हैं:

• कारण-कार्य (causal) : भविष्य की अवस्थाएँ (चरों के मान) केवल वर्तमान ए॰ं भूत अवस्थाओं के उपर निर्भर हों।

• निर्धर्णीय (डिटरमिनिस्टिक) : भविष्य के किसी भी क्षण पर चरों का मान ए॰ और केवल ए॰ हो।

स्पष्टतः अप्रत्याशित (stochastic) तन्त्र व प्रायिकता (probability) पर आधारित तन्त्र गतिकीय तन्त्र की परिभाषा में नहीं आते। गणित, भौतिकी ए॰ं प्रौद्योगिकी में गतिकीय तन्त्र का कांसेप्ट बहुत ही उपयोगी है।

इन्हें भी देखें

• तन्त्र गतिकी (System dynamics)
• तन्त्र सिद्धान्त (Systems theory)

बाहरी कड़ियाँ

• Bouncing Ball
• Mechanical Strings
• Swinging Atwood's Machine (SAM)
• A collection of dynamic and non-linear system models and demo applets (in Monash University's Virtual Lab)
• Arxiv preprint server has daily submissions of (non-refereed) manuscripts in dynamical systems.
• DSWeb provides up-to-date information on dynamical systems and its applications.
• Encyclopedia of dynamical systems A part of Scholarpedia — peer reviewed and written by invited experts.
• Nonlinear Dynamics. Models of bifurcation and chaos by Elmer G. Wiens
• Oliver Knill has a series of examples of dynamical systems with explanations and interactive controls.
• Sci.Nonlinear FAQ 2.0 (Sept 2003) provides definitions, explanations and resources related to nonlinear science

Online books or lecture notes

• Geometrical theory of dynamical systems. Nils Berglund's lecture notes for a course at ETH at the advanced undergraduate level.
• Dynamical systems. George D. Birkhoff's 1927 book already takes a modern approach to dynamical systems.
• Chaos: classical and quantum. An introduction to dynamical systems from the periodic orbit point of view.
• Modeling Dynamic Systems. An introduction to the development of mathematical models of dynamic systems.
• Learning Dynamical Systems. Tutorial on learning dynamical systems.
• Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems. Lecture notes by Gerald Teschl

Simulation software based on Dynamical Systems approach

• FyDiK