सकल सन्नादी विरूपण

किसी आवर्ती संकेत (पेरिऑडिक सिग्नल) का सकल संनादी विरूपण (total harmonic distortion, या THD) बताता है कि वह संकेत पूर्णतः साइन-आकारी संकेत की तुलना में कितना 'विरूपित' है। इसकी परिभाषा निम्नलिखित है-

<math>

\mbox{THD} = \frac{ \sqrt{V_2^2 + V_3^2 + V_4^2 + \cdots + V_n^2} }{V_1} </math>

जहाँ V_n, nवें हार्मोनिक (सन्नादी) का RMS वोल्टता है, तथा n = 1 मूल आवृत्ति (fundamental frequency) है।

उदाहरण

उपरोक्त परिभाषा के अनुसार, बहुत से मानक संकेतों के लिये सकल सन्नादी विरूपण का मान सीधे निकाला जा सकता है। उदाहरण के लिये,

(१) शुद्ध वर्गाकार तरंग (square wave) के लिये THD_F का मान यह होगा-

<math>

\mathrm{THD_F} \,= \,\sqrt{\frac{\,\pi^2}{8}-1\,}\approx \, 0.483\,=\,48.3\% </math>

(२) इसी तरह, आरादन्त संकेत (sawtooth signal) के लिये,

<math>

\mathrm{THD_F} \,= \,\sqrt{\frac{\,\pi^2}{6}-1\,}\approx \, 0.803\,=\,80.3\% </math>

(३) पूर्णतः सममित त्रिभुजाकार तरंग (pure symmetrical triangle wave) का THD_F निम्नलिखित होगा-

<math>

\mathrm{THD_F} \,= \,\sqrt{\frac{\,\pi^4}{96}-1\,}\approx\,0.121\,= \, 12.1\% </math>

(४) किसी आयताकार पल्स-शृंखला, जिसकी ड्यूटी सायकिल μ हो, (rectangular pulse train with the duty cycle μ) इसकी THD_F निम्नलिखित होगी-

<math>

\mathrm{THD_F}\,(\mu)=\sqrt{\frac{\mu(1-\mu)\pi^2\,}{2\sin^2\pi\mu}-1\;}\,,\qquad 0<\mu<1 </math> ध्यान दें कि जब संकेत सममित (symmetrical) हो जायेगा, अर्थात् μ=0.5, तब इस संकेत का THD न्यूनतम (≈0.483) होगा।

उपयोग

• किसी प्रवर्धक की गुणवत्ता बताने के लिये,
• शक्ति इलेक्ट्रॉनिकी में, विद्युत शक्ति की गुणवत्ता (पॉवर क्वालिटी) के सन्दर्भ में
• इन्वर्टर से प्राप्त विद्युत शक्ति की गुणवत्ता के सन्दर्भ में।