विद्युत-चुम्बकीय-दुर्बल अन्योन्य क्रिया का स्रोत देखें

{{मानक प्रतिकृती|cTopic=Some models}}
[[कण भौतिकी]] में '''विद्युत-चुम्बकीय-दुर्बल अन्योन्य क्रिया''' प्रकृति की चार मूलभूत अन्योन्य क्रियाओं में से दो [[विद्युतचुम्बकत्व|विद्युत-चुम्बकीय अन्योन्य क्रिया]] और [[दुर्बल अन्योन्य क्रिया]] का एकीकृत रूप है। यद्यपि ये दोनों बल निम्न ऊर्जा क्षेत्र में बहुत अलग दिखाई देते हैं, सैद्धान्तिक रूप से इन भिन्न छवि के दो बलों की एक बल के रूप में प्रतिकृती करते हैं। एकीकरण पैमाने से उपर, 100 GeV कोटि पर, वो एक बल में परिणीत हो जाते हैं।
[[मूलभूत कण|मूलभूत कणों]] में विद्युत-चुम्बकीय व दुर्बल अन्योन्य क्रियाओं के एकीकरण में सहयोग के लिए सन् १९७९ में [[अब्दुस सलाम]], [[शेल्डन ग्लास्हौ]] और [[स्टीवन वाईनबर्ग]] को [[भौतिकी में नोबेल पुरस्कार]] से सम्मानित किया गया।<ref>
{{cite book
 |author=S. Bais
 |year=2005
 |title=The Equations: Icons of knowledge
 |page=[https://archive.org/details/veryspecialrelat0000bais/page/84 84]
 |publisher=
 |isbn=0-674-01967-9
 |url=https://archive.org/details/veryspecialrelat0000bais/page/84
 }}</ref><ref>{{cite web
 |url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1979/
 |title=The Nobel Prize in Physics 1979
 |publisher=[[The Nobel Foundation]]
 |accessdate=2008-12-16
 |archive-url=https://www.webcitation.org/6Qspj2Qg3?url=http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1979/
 |archive-date=7 जुलाई 2014
 |url-status=live
 }}</ref> विद्युत-चुम्बकीय-दुर्बल अन्योन्य क्रिया के अस्तित्व को प्रायोगिक रूप से दो स्तरों में प्रमाणित किया गया, प्रथम ई.सन् १९७३ में [[:en:Gargamelle|Gargamelle]] सहयोग द्वारा न्यूट्रिनो प्रकिर्णन द्वारा [[उदासीन धारा]] की खोज और द्वितीय १९८३ में [[यूए१]] व [[यूए२]] प्रयोगो ने [[सुपर प्रोटॉन सिंक्रोट्रॉन]] से प्राप्त प्रोटॉन प्रति-प्रोटॉन कीरण पूँज की टक्कर में [[W और Z बोसॉन|W और Z]] आमान बोसोनों की का आविष्कार।

== सूत्रिकरण ==
[[File:Electroweak.svg|300px|right|thumb|ज्ञात मूलभूत कणों का [[दुर्बल समभारिक प्रचक्रण]], T<sub>3</sub> और [[दुर्बल हायपर आवेश]], Y<sub>W</sub> के लिए एक नमुना आरेख, जिसमें विद्युत आवेश Q को [[वाईनबर्ग कोण|दुर्बल मिश्र कोण]] के साथ प्रदर्शित किया गया है। उदासीन हिग्स क्षेत्र (चाप) विद्युत-चुम्बकीय-दुर्बल सममिति विघटित करते है और अन्य कणों को द्रव्यमान युक्त करने के लिए अन्योन्य क्रिया करता है। हिग्स क्षेत्र का तृतिय घटक भारी बोसॉनों W व Z को निरुपित करता है।]]

गणित में, एकीकरण, [[:en:gauge theory|आमान समूह]] [[SU(2)|''SU''(2)]] &times; [[U(1)|''U''(1)]] में पूरा किया जता है। इसके अनुरूप [[आमान बोसॉन]] SU(2) से दुर्बल समभारिक प्रचक्रण के तीन W बोसॉन ({{SubatomicParticle|W boson+}}, {{SubatomicParticle|W boson0}} और {{SubatomicParticle|W boson-}}) और U(1) से [[दुर्बल हायपर आवेश]] से B<sup>0</sup>, ये सभी द्रव्यमान रहित हैं। [[मानक प्रतिमान]] में [[W और Z बोसॉन|{{SubatomicParticle|W boson+-}} और {{SubatomicParticle|Z boson0}} बोसॉन]] और फोटोन, हिग्स प्रक्रिया के कारण ''SU''(2) &times; ''U''(1)<sub>''Y''</sub> से ''U''(1)<sub>em</sub> में ''विद्युत-चुम्बकीय-दुर्बल''' सममिति के [[स्वतः सममिति विघटन]] से उत्पन्न हुए। ([[हिग्स बोसॉन]] भी देखें)<ref>
{{cite journal
 | author=F. Englert, R. Brout
 | year=1964
 | title=Broken Symmetry and the Mass of Gauge Vector Mesons
 | journal=[[Physical Review Letters]]
 | volume=13 | pages=321–323
 | doi=10.1103/PhysRevLett.13.321
| bibcode=1964PhRvL..13..321E
 | issue=9
}}</ref><ref name="Peter W. Higgs 1964 508-509">
{{cite journal
 | author=P.W. Higgs
 | year=1964
 | title=Broken Symmetries and the Masses of Gauge Bosons
 | journal=[[Physical Review Letters]]
 | volume=13 | pages=508–509
 | doi=10.1103/PhysRevLett.13.508
| bibcode=1964PhRvL..13..508H
 | issue=16
}}</ref><ref>
{{cite journal
 | author=G.S. Guralnik, C.R. Hagen, T.W.B. Kibble
 | year=1964
 | title=Global Conservation Laws and Massless Particles
 | journal=[[Physical Review Letters]]
 | volume=13 | pages=585–587
 | doi=10.1103/PhysRevLett.13.585
| bibcode=1964PhRvL..13..585G
 | issue=20
}}</ref><ref>
{{cite journal
 | author=G.S. Guralnik
 | year=2009
 | title=The History of the Guralnik, Hagen and Kibble development of the Theory of Spontaneous Symmetry Breaking and Gauge Particles
 | journal=[[International Journal of Modern Physics A]]
 | volume=24 | pages=2601–2627
 | doi=10.1142/S0217751X09045431
 | arxiv=0907.3466
|bibcode = 2009IJMPA..24.2601G
 | issue=14 }}</ref> ''U''(1)<sub>''Y''</sub> और ''U''(1)<sub>em</sub>, ''U''(1) की विभिन्न प्रतियाँ हैं।; ''U''(1)<sub>em</sub> का जनक ''Q'' = ''Y''/2 + ''I''<sub>3</sub> से दिया जाता है, जहां ''Y'', ''U''(1)<sub>''Y''</sub> का जनक है (जिसे [[हायपर आवेश]] कहा जाता है।) और ''I''<sub>3</sub>, ''SU''(2) के जनकों में से एक है ([[दुर्बल समभारिक प्रचक्रण]] का एक घटक)।
<!--
The spontaneous symmetry breaking causes the {{SubatomicParticle|W boson0}} and B<sup>0</sup> bosons to coalesce together into two different bosons – the {{SubatomicParticle|Z boson0}} boson, and the photon (γ) as follows:

: <math> \begin{pmatrix}
\gamma \\
Z^0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
\cos \theta_W & \sin \theta_W \\
-\sin \theta_W & \cos \theta_W \end{pmatrix} \begin{pmatrix}
B^0 \\
W^0 \end{pmatrix} </math>

Where θ<sub>W</sub> is the ''[[weak mixing angle]]''. The axes representing the particles have essentially just been rotated, in the ({{SubatomicParticle|W boson0}}, B<sup>0</sup>) plane, by the angle θ<sub>W</sub>. This also introduces a discrepancy between the mass of the {{SubatomicParticle|Z boson0}} and the mass of the {{SubatomicParticle|W boson+-}} particles (denoted as M<sub>Z</sub> and M<sub>W</sub>, respectively);

:<math>M_Z=\frac{M_W}{\cos\theta_W}</math>

The distinction between electromagnetism and the weak force arises because there is a (nontrivial) linear combination of ''Y'' and ''I''<sub>3</sub> that vanishes for the Higgs boson (it is an eigenstate of both ''Y'' and ''I''<sub>3</sub>, so the coefficients may be taken as &minus;''I''<sub>3</sub> and ''Y''): ''U''(1)<sub>em</sub> is defined to be the group generated by this linear combination, and is unbroken because it does not interact with the Higgs.
-->

== लाग्रांजियन ==

=== विद्युत-चुम्बकीय-दुर्बल सममिति विघटन से पहले===
विद्युत-चुम्बकीय-दुर्बल अन्योन्य क्रियाओं के लिए [[लाग्रांजियन]] को [[विद्युत-चुम्बकीय-दुर्बल सममिति विघटन]] से पहले चार भागों में विभक्त किया जाता है :
:<math>\mathcal{L}_{EW} = \mathcal{L}_g + \mathcal{L}_f + \mathcal{L}_h + \mathcal{L}_y.</math>

<!--The <math>\mathcal{L}_g</math> term describes the interaction between the three W particles and the B particle.
:<math>\mathcal{L}_g = -\frac{1}{4}W^{a\mu\nu}W_{\mu\nu}^a - \frac{1}{4}B^{\mu\nu}B_{\mu\nu}</math>,
where <math>W^{a\mu\nu}</math> (<math>a=1,2,3</math>) and <math>B^{\mu\nu}</math> are the [[field strength tensor]]s for the weak isospin and weak hypercharge fields.

<math>\mathcal{L}_f</math> is the kinetic term for the Standard Model fermions. The interaction of the gauge bosons and the fermions are through the [[covariant derivative]].
:<math>\mathcal{L}_f =  \overline{Q}_i iD\!\!\!\!/\; Q_i+ \overline{u}_i iD\!\!\!\!/\; u_i+ \overline{d}_i iD\!\!\!\!/\; d_i+ \overline{L}_i iD\!\!\!\!/\; L_i+ \overline{e}_i iD\!\!\!\!/\; e_i </math>,
where the subscript <math>i</math> runs over the three generations of fermions, <math>Q</math>, <math>u</math>, and <math>d</math> are the left-handed doublet, right-handed singlet up, and right handed singlet down quark fields, and <math>L</math> and <math>e</math> are the left-handed doublet and right-handed singlet electron fields.

The ''h'' term describes the Higgs field F.
:<math>\mathcal{L}_h = |D_\mu h|^2 - \lambda \left(|h|^2 - \frac{v^2}{2}\right)^2</math>

The ''y'' term gives the [[Yukawa interaction]] that generates the fermion masses after the Higgs acquires a vacuum expectation value.
:<math>\mathcal{L}_y = - y_{u\, ij} \epsilon^{ab} \,h_b^\dagger\, \overline{Q}_{ia} u_j^c - y_{d\, ij}\, h\, \overline{Q}_i d^c_j - y_{e\,ij} \,h\, \overline{L}_i e^c_j + h.c.</math>
-->

=== विद्युत-चुम्बकीय-दुर्बल सममिति विघटन के पश्चात ===
<!--
The Lagrangian reorganizes itself after the Higgs boson acquires a vacuum expectation value. Due to its complexity, this Lagrangian is best described by breaking it up into several parts as follows.

:<math>\mathcal{L}_{EW} = \mathcal{L}_K + \mathcal{L}_N + \mathcal{L}_C + \mathcal{L}_H + \mathcal{L}_{HV} + \mathcal{L}_{WWV} + \mathcal{L}_{WWVV} + \mathcal{L}_Y</math>

The kinetic term <math>\mathcal{L}_K</math> contains all the quadratic terms of the Lagrangian, which include the dynamic terms (the partial derivatives) and the mass terms (conspicuously absent from the Lagrangian before symmetry breaking)

:<math>\mathcal{L}_K = \sum_f \overline{f}(i\partial\!\!\!/\!\;-m_f)f-\frac14A_{\mu\nu}A^{\mu\nu}-\frac12W^+_{\mu\nu}W^{-\mu\nu}+m_W^2W^+_\mu W^{-\mu}-\frac14Z_{\mu\nu}Z^{\mu\nu}+\frac12m_Z^2Z_\mu Z^\mu+\frac12(\partial^\mu H)(\partial_\mu H)-\frac12m_H^2H^2</math>

where the sum runs over all the fermions of the theory (quarks and leptons), and the fields <math>A_{\mu\nu}^{}</math>, <math>Z_{\mu\nu}^{}</math>, <math>W^-_{\mu\nu}</math>, and <math>W^+_{\mu\nu}\equiv(W^-_{\mu\nu})^\dagger</math> are given as

:<math>X_{\mu\nu}=\partial_\mu X_\nu - \partial_\nu X_\mu + g f^{abc}X^{b}_{\mu}X^{c}_{\nu}</math>, (replace X by the relevant field, and ''f''<sup>abc</sup> with the structure constants for the gauge group).

The neutral current <math>\mathcal{L}_N</math> and charged current <math>\mathcal{L}_C</math> components of the Lagrangian contain the interactions between the fermions and gauge bosons.

:<math>\mathcal{L}_{N} = e J_\mu^{em} A^\mu + \frac g{\cos\theta_W}(J_\mu^3-\sin^2\theta_WJ_\mu^{em})Z^\mu</math>,

where the electromagnetic current <math>J_\mu^{em}</math> and the neutral weak current <math>J_\mu^3</math> are

:<math>J_\mu^{em} = \sum_f q_f\overline{f}\gamma_\mu f</math>,

and

:<math>J_\mu^3 = \sum_f I^3_f\overline{f} \gamma_\mu\frac{1-\gamma^5}{2} f</math>

<math>q_f^{}</math> and <math>I_f^3</math> are the fermions' electric charges and weak isospin.

The charged current part of the Lagrangian is given by

:<math>\mathcal{L}_C=-\frac g{\sqrt2}\left[\overline u_i\gamma^\mu\frac{1-\gamma^5}2M^{CKM}_{ij}d_j+\overline\nu_i\gamma^\mu\frac{1-\gamma^5}2e_i\right]W_\mu^++h.c.</math>

<math>\mathcal{L}_H</math> contains the Higgs three-point and four-point self interaction terms.

:<math>\mathcal{L}_H=-\frac{gm_H^2}{4m_W}H^3-\frac{g^2m_H^2}{32m_W^2}H^4</math>

<math>\mathcal{L}_{HV}</math> contains the Higgs interactions with gauge vector bosons.

:<math>\mathcal{L}_{HV}=\left(gm_WH+\frac{g^2}4H^2\right)\left(W_\mu^+W^{-\mu}+\frac1{2\cos^2\theta_W}Z_\mu Z^\mu\right)</math>

<math>\mathcal{L}_{WWV}</math> contains the gauge three-point self interactions.

:<math>\mathcal{L}_{WWV}=-ig[(W_{\mu\nu}^+W^{-\mu}-W^{+\mu}W_{\mu\nu}^-)(A^\nu\sin\theta_W-Z^\nu\cos\theta_W)+W_\nu^-W_\mu^+(A^{\mu\nu}\sin\theta_W-Z^{\mu\nu}\cos\theta_W)]</math>

<math>\mathcal{L}_{WWVV}</math> contains the gauge four-point self interactions

:<math>\mathcal{L}_{WWVV} = -\frac{g^2}4 \left\{[2W_\mu^+W^{-\mu} + (A_\mu\sin\theta_W - Z_\mu\cos\theta_W)^2]^2
- [W_\mu^+W_\nu^- + W_\nu^+W_\mu^- + (A_\mu\sin\theta_W - Z_\mu\cos\theta_W) (A_\nu\sin\theta_W - Z_\nu\cos\theta_W)]^2\right\}</math>

and <math>\mathcal{L}_Y</math> contains the Yukawa interactions between the fermions and the Higgs field.

:<math>\mathcal{L}_Y = -\sum_f \frac{gm_f}{2m_W}\overline ffH</math>

Note the <math>\frac{1-\gamma^5}{2}</math> factors in the weak couplings: these factors project out the left handed components of the spinor fields. This is why electroweak theory (after symmetry breaking) is commonly said to be a [[chiral theory]].
-->

== ये भी देखें==
*[[:en:Fundamental force|मूलभूत बल]]
*[[:en:Standard model (basic details)|मानक प्रतिमान का गणितीय विश्लेषण]]
*[[:en:Weinberg angle|वाईनबर्ग कोण]]
*[[:en:Unitarity gauge|एकिक आमान]]

== सन्दर्भ ==
<references/>

=== सामान्य पाठक ===
*{{cite book
 |author=B.A. Schumm
 |year=2004
 |title=Deep Down Things: The Breathtaking Beauty of Particle Physics
 |publisher=[[Johns Hopkins University Press]]
 |isbn=0-8018-7971-X
 |url-access=registration
 |url=https://archive.org/details/deepdownthingsbr00schu
 }} Conveys much of the [[Standard Model]] with no formal mathematics. Very thorough on the weak interaction.

=== विषय ===
*{{cite book
 | author=D.J. Griffiths
 | year=1987
 | title=Introduction to Elementary Particles
 | publisher=[[John Wiley & Sons]]
 | isbn=0-471-60386-4
}}
*{{cite book
 | author=W. Greiner, B. Müller
 | year=2000
 | title=Gauge Theory of Weak Interactions
 | publisher=[[स्प्रिंगर (publisher)|स्प्रिंगर]]
 | isbn=3-540-67672-4
}}
*{{cite book
 | author=G.L. Kane
 | year=1987
 | title=Modern Elementary Particle Physics
 | publisher=[[Perseus Books]]
 | isbn=0-201-11749-5
}}

=== लेख ===
*{{cite journal
 |author=E.S. Abers, B.W. Lee
 |year=1973
 |title=Gauge theories
 |journal=[[Physics Reports]]
 |volume=9 |pages=1–141
 |doi=10.1016/0370-1573(73)90027-6
|bibcode = 1973PhR.....9....1A }}
*{{cite journal
 |author=Y. Hayato ''et al.''
 |year=1999
 |title=Search for Proton Decay through p → νK<sup>+</sup> in a Large Water Cherenkov Detector
 |journal=[[Physical Review Letters]]
 |volume=83 |pages=1529
 |doi=10.1103/PhysRevLett.83.1529
|bibcode=1999PhRvL..83.1529H
|arxiv = hep-ex/9904020
 |issue=8 }}
*{{cite journal
 |author=J. Hucks
 |year=1991
 |title=Global structure of the standard model, anomalies, and charge quantization
 |journal=[[Physical Review D]]
 |volume=43 |pages=2709–2717
 |doi=10.1103/PhysRevD.43.2709
|bibcode = 1991PhRvD..43.2709H
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* {{cite arxiv
 |author=S.F. Novaes
 |year=2000
 |title=Standard Model: An Introduction
 |class=hep-ph
 |eprint=hep-ph/0001283
}}
*{{cite arxiv
 |author=D.P. Roy
 |year=1999
 |title=Basic Constituents of Matter and their Interactions — A Progress Report
 |class=hep-ph
 |eprint=hep-ph/9912523
}}

<!--Categories-->
[[श्रेणी:कण भौतिकी]]
<!--[[श्रेणी:Electroweak theory]]-->