भटनागर-ग्रॉस-क्रुक ऑपरेटर का स्रोत देखें

'''भटनागर-ग्रॉस-क्रुक ऑपरेटर ''' (लघु:बी.जी.के) एक [[:en:collision|कोलीज़न]] ऑपरेटर है। इसका प्रयोग [[बोल्ट्ज़्मैन समीकरण]] एवं [[लैटिस-बोल्ट्ज़मैन मैथड]] नामक [[:en:Computational fluid dynamics|कंप्यूटेश्नल तरल गतिकी]] तकनीक प्रयोग किय़ा जाता है। इसको निम्न सूत्र द्वारा प्राप्त किया/दर्शाया जाता है:

:<math>\Omega_i=-\tau^{-1}(n_i-n_i^{EQ})</math>

जहां <math>n_i^{EQ}</math> कणों की संख्या के लिये कड़ी <math>\mathbf{e}_i</math> की दिशा में, लोकल इक्वीलिब्रियम मान है। टर्म <math>\tau</math> रिलैक्सेशन समय है एवं विस्कोसिटी से संबंधित है। 

इस ऑपरेटर का नाम [[प्रभु लाल भटनागर|प्रभू लाल भटनागर]], [[यूजीन पी ग्रॉस]], एवं [[मैक्स क्रुक]] नामक तीन वैज्ञानिक गणितज्ञों के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने इसे फ़िज़िकल रिव्यु में १९५४ में एक शोध-पत्र में निकाला था।<ref>
{{cite journal
 |author=P.L. Bhatnagar, E.P. Gross, M. Krook
 |year=1954
 |title=A Model for Collision Processes in Gases. I. Small Amplitude Processes in Charged and Neutral One-Component Systems
 |journal=[[Physical Review]]
 |volume=94 |pages=511–525
 |doi=10.1103/PhysRev.94.511
}}</ref>

== सन्दर्भ ==
{{reflist}}
* {{cite book
 |author=S. Succi
 |year=2001
 |title=The Lattice Boltzmann Equation for Fluid Dynamics and Beyond
 |publisher=[[ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस]]
 |isbn=9780198503989
}}
{{भारतीय गणित}}

[[श्रेणी:सांख्यिकीय गतिकी]]
[[श्रेणी:कंप्यूटेश्नल तरल गतिकी]]
[[श्रेणी:भारतीय गणित]]