दुर्बल हाइपर आवेश का स्रोत देखें

[[चित्र:Arthur and Fritz Kahn Collection 1889-1932 (20152930029).jpg|अंगूठाकार|दुर्बल हाइपर]]
{{फ्लेवर क्वांटम संख्या}}
[[कण भौतिकी]] में '''दुर्बल हाइपर आवेश''' एक संरक्षित क्वांटम संख्या है जो [[विद्युत आवेश]] और [[दुर्बल समभारिक प्रचक्रण]] के तृतीय घटक में संबंध स्थापित करता है तथा प्रबल अन्योन्य क्रियाओं के समभारिक प्रचक्रण के लिए गेल-मान-निशिजमा सूत्र (Gell-Mann–Nishijima formula) के समान होता है (जो संरक्षित नहीं रहता)। इसे अक्सर ''Y''<sub>W</sub> द्वारा निरूपित किया जाता है और यह गेज सममिति (gauge symmetry) U(1) के समान होत है।<ref>{{cite book|title=Dynamics of the standard model|url=https://archive.org/details/dynamicsstandard00jfdo|pages=[https://archive.org/details/dynamicsstandard00jfdo/page/52 52]|author=J. F. Donoghue, E. Golowich, B. R. Holstein|publisher=Cambridge University Press|year=1994|isbn=0-521-47652-6}}</ref>

== परिभाषा ==
यह [[विद्युत-चुम्बकीय-दुर्बल अन्योन्य क्रिया|दुर्बल-विद्युत]] गेज समूह के U(1) घटक का जनक है, SU(2)xU(1) और इसका सहायक क्वान्टम क्षेत्र ''B'', [[विद्युत-चुम्बकीय-दुर्बल अन्योन्य क्रिया|दुर्बल-विद्युत]] क्वान्टम क्षेत्र ''W<sup>3</sup>'' के साथ मिश्रित होते हैं जिससे प्रेक्षित ''Z<sup>0</sup>'' गेज बोसॉन एवं [[क्वांटम विद्युतगतिकी]] का [[फोटॉन]] निर्मित कर सकें।

दुर्बल हाइपर आवेश को सामान्यतः ''Y<sub>W</sub>'' लिखा जाता है और निम्न प्रकार परिभाषित किया जाता है:

:<math>\qquad Q = T_3 + {Y_W \over 2}</math>
जहाँ ''Q'' [[मूल आवेश]] की इकाई में विद्युत आवेश है तथा ''T<sub>3</sub>'' [[दुर्बल समभारिक प्रचक्रण]] का तृतीय घटक है। दुर्बल समभारिक प्रचक्रण पुनर्निर्मित करने पर निम्न प्रकार लिखा जा सकता है:
:<math>\qquad Y_W = 2(Q - T_3)</math>

{| class = "wikitable" style = "text-align: center"
 ! 
 ! वामावर्त
 ! विद्युत आवेश<br><math>Q</math>
 ! दुर्बल समभारिक प्रचक्रण<br><math>T_z</math>
 ! style="border-right:medium solid" |दुर्बल हाइपर आवेश<br><math>Y_W</math>
 ! दक्षिणावर्ती
 ! विद्युत आवेश<br><math>Q</math>
 ! दुर्बल समभारिक प्रचक्रण<br><math>T_z</math>
 ! दुर्बल हाइपर आवेश<br><math>Y_W</math>
 |- style="border-top: 2pt black solid"
 |-
 | rowspan = "2" | लेप्टॉन
 | <math> \nu_e, \nu_{\mu}, \nu_{\tau} </math>
 | 0
 | +½
 | style="border-right:medium solid" | -1
 | -
 | -
 | -
 | -
 |- style="border-bottom: 2pt black solid"
 | <math> e^-, \mu^-, \tau^- </math>
 | -1
 | -½
 | style="border-right:medium solid" | -1
 | <math> e_R^-, \mu_R^-, \tau_R^- </math>
 | -1
 | 0
 | -2
 |-
 | rowspan = "2" | क्वार्क
 | <math> u, c, t </math>
 | +2/3
 | +½
 | style="border-right:medium solid" | +1/3
 | <math> u_R, c_R, t_R </math>
 | +2/3
 | 0
 | +4/3
 |-
 | <math> d', s', b' </math>
 | -1/3
 | -½
 | style="border-right:medium solid" | +1/3
 | <math> d_R, s_R, b_R </math>
 | -1/3
 | 0
 | -2/3
 |}

टिप्पणी: कभी-कभी दुर्बल हाइपर आवेश को इस प्रकार मापक्रमित किया जाता है कि 
:<math>\qquad Y_W = Q - T_3</math>
हालांकि इसका न्यूनतम उपयोग होता है।<ref>{{cite book|title=The mathematical theory of cosmic strings|author=M. R. Anderson|pages=12|publisher=CRC Press|year=2003|isbn=0-7503-0160-0}}</ref>
== बेरिऑन और लेप्टॉन संख्या ==
दुर्बल हाइपर आवेश [[B − L|बेरिऑन संख्या - लेप्टॉन संख्या]] से निम्न प्रकार सम्बंधित होता है:

:<math>X + 2Y_W = 5(B - L) \,</math>

जहाँ [[X (आवेश)|X]] [[महा एकीकृत सिद्धांत|गट]]-सहायक संरक्षित [[क्वाण्टम संख्या|क्वान्टम संख्या]] है। चूँकि दुर्बल हाइपर आवेश भी संरक्षित है जिसका तात्पर्य यह है कि [[मानक प्रतिमान|मानक मॉडल]] और इसके प्रमुख विस्तारित मॉडलों में बेरिऑन संख्या और लेप्टॉन संख्या का अन्तर भी संरक्षित रहता है।

=== न्यूट्रॉन क्षय ===
:{{उपपरमाण्विक कण|neutron|link=yes}} &rarr; {{उपपरमाण्विक कण|proton|link=yes}} + {{उपपरमाण्विक कण|electron|link=yes}} + [[इलेक्ट्रॉन न्यूट्रिनो|{{Subatomic particle|Electron antineutrino}}]]

अतः न्यूट्रॉन क्षय [[बेरिऑन संख्या]] B और [[लेप्टॉन संख्या]] L को पृथक्तः संरक्षित रखता है, इसलिए इनका अन्तर [[B-L]] भी संरक्षित रहता है।

=== प्रोटॉन क्षय ===
[[प्रोटॉन क्षय]] विभिन्न [[महा एकीकृत सिद्धांत|महा एकीकृत सिद्धांतों]] द्वारा प्रागुक्त (पूर्वानुमानित) किया जाता है।
:{{उपपरमाण्विक कण|proton+|link=yes}} &rarr; {{उपपरमाण्विक कण|antielectron|link=yes}} + {{उपपरमाण्विक कण|pion0|link=yes}} &rarr; {{उपपरमाण्विक कण|antielectron|link=yes}} + 2{{उपपरमाण्विक कण|photon|link=yes}}
<!--कृपया उपरोक्त को न बदलें, सम्बंधित साँचे में सुधार आवश्यक है।-->
अतः प्रोटॉन क्षय में भी [[B-L]] संरक्षित रहता है, यद्यपि यहाँ दोनों [[बेरिऑन संख्या]] और [[लेप्टॉन संख्या]] अलग-अलग संरक्षित नहीं रहते।

== ये भी देखें==
* [[मानक मॉडल (गणितीय सूत्रीकरण)]]
== सन्दर्भ ==
{{टिप्पणीसूची}}
[[श्रेणी:कण भौतिकी]]
[[श्रेणी:नाभिकीय भौतिकी]]
[[श्रेणी:मानक मॉडल]]