बीने–कौशी तत्समक

बीजगणित में, बीने–कौशी तत्समक को जैक्स फिलिप मारी बिने और ऑगस्टिन लुइस कौशी के नाम पर नामाकरण किया, जिसके अनुसार

<math>

\biggl(\sum_{i=1}^n a_i c_i\biggr) \biggl(\sum_{j=1}^n b_j d_j\biggr) = \biggl(\sum_{i=1}^n a_i d_i\biggr) \biggl(\sum_{j=1}^n b_j c_j\biggr) + \sum_{1\le i < j \le n} (a_i b_j - a_j b_i) (c_i d_j - c_j d_i) </math>

सभी वास्तविक तथा सम्मिश्र संख्याओं के लिए (व्यापक रूप से क्रमविनिमय वलय के तत्व)। a_i = c_i और b_i = d_i, रखने पर लाग्रांज तत्समक प्राप्त होता है जो यूक्लिडीय समष्‍टि <math>\scriptstyle\mathbb{R}^n</math> के लिए कौशी–श्‍वार्ज असमिका का प्रबल संस्करण है।