फर्मा का अंतिम प्रमेय

पियरे द फर्मा

संख्या सिद्धान्त में फर्मा का अंतिम प्रमेय (Fermat's Last Theorem) के अनुसार, शून्य के अतिरिक्त a, b तथा c कोई ऐसी धनात्मक पूर्ण संख्याएँ नहीं होतीं जो समीकरण

aⁿ + bⁿ = cⁿ -- (१)

को संतुष्ट करें, जहाँ n, 2 से बड़ी कोई धनात्मक पूर्णांक हो। उदाहरण के लिए फर्मा के इस प्रमेय के अनुसार a, b, c कोई तीन धनात्मक पूर्णांक नहीं मिल सकते जिनके लिए,

a³ + b³ = c³ सत्य हो।

किंतु फर्मा ने इस प्रमेय की उपपत्ति नहीं दी। यह प्रमेय सन् १६३७ में दिया गया। बाद में n = 4 के लिए फर्मा ने समीकरण (१) की उपपत्ति दी। 1770 ई. में लेनर्ड आइलर ने n = 3 के लिए समीकरण (१) की अपूर्ण उपपत्ति दी। इसके टूटे हुए चरणों को बाद के गणितज्ञों ने पूर्ण किया। १९९५ तक इसकी उपपत्ति को सबसे कठिन गणितीय समस्या माना जाता था। १९९५ में इसकी पहली त्रुटिरहित उपपत्ति दी गई।

इन्हें भी देखें

• पियरे द फर्मा
• पीटर गुस्ताफ लजन डीरिक्ले - ने n = 5 के लिये फेर्मा के अन्तिम प्रमेय की आंशिक उपपत्ति दी।

बाहरी कड़ियाँ

• साँचा:cite web
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• साँचा:cite web A blog that covers the history of Fermat's Last Theorem from Pierre Fermat to Andrew Wiles.
• साँचा:cite web Discusses various material which is related to the proof of Fermat's Last Theorem: elliptic curves, modular forms, Galois representations and their deformations, Frey's construction, and the conjectures of Serre and of Taniyama–Shimura.
• साँचा:cite web The story, the history and the mystery.
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• एरिक डब्ल्यू वेइसटीन, मैथवर्ल्ड पर Fermat's Last Theorem
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• साँचा:cite web The title of one edition of the PBS television series NOVA, discusses Andrew Wiles's effort to prove Fermat's Last Theorem.
• साँचा:cite web Edited version of ~2,000-word essay published in Prometheus magazine, describing Andrew Wiles's successful journey.
• साँचा:cite web Simon Singh and John Lynch's film tells the enthralling and emotional story of Andrew Wiles.